Проценты в банковской системе

Обычный процентный рост.

Если человек не заносит своевременную плату за квартиру, то на него налагается штраф, который именуется «пеня». Так в Москве пеня составляет 1% от суммы квартплаты за каждый денек просрочки. Потому, к Проценты в банковской системе примеру, за 19 дней просрочки, сумма составит 19% от суммы квартплаты, и в месте , скажем, со 100 руб. квартплаты человек должен будет внести пеню 0,19 * 100 = 19 руб., а всего 119 руб.

Ясно, что в различных городках и у различных людей Проценты в банковской системе, квартплата, размер пани и время просрочки различные. Потому имеет смысл, составить общую формулу квартплаты для неаккуратных плательщиков, применимую при всех обстоятельствах.

Пусть S – каждомесячная кварт плата, пеня составляет p% квартплаты за каждый Проценты в банковской системе денек просрочки, а n – число просроченных дней. Сумму, которую должен заплатить человек после n дней просрочки, обозначим Sn.

Тогда за n дней просрочки, пеня составит pn% от S , либо pnS/100, а всего Проценты в банковской системе придётся заплатить S+pnS/100.

Таким макаром,

(1+ pn
Sn= ------ )S
100

Задачка 1. Сколько нужно заплатить москвичу, если его квартплата составляет 100 руб. и просрочена на 5 дней?

Решение.

Подставляя в формулу значение p = 1 и значения Проценты в банковской системе n = 5 * 4, получим:

1·5
(1+ ------- )·100=1,05 * 100 = 105 (руб.)
100

Ответ: через 5 дней – 105 руб.

Таким макаром, установленная формула позволяет стремительно рассчитывать нужные значения выплат за квартиру.

Разглядим еще одну ситуацию. Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц p% от внесенной суммы. Потому Проценты в банковской системе, если клиент занес сумму S, то черезn месяцев на его счете будет

pn
(1+ ----- )S,и мы вновь получаем, что
100
pn
Sn=(1+ ------ )S
100

Мы получили в точности ту же самую формулу, что и в примере с квартплатой Проценты в банковской системе, хотя буковкы в этих 2-ух примерах имеют различный смысл: в первом примере n – число дней, а во 2-м примере n - число месяцев, в первом примере S – величина квартплаты, а во 2-м S – сумма Проценты в банковской системе, внесенная в банк. Такая же формула будет получаться и во всех других случаях, когда некая величина возрастает на неизменное число процентов за каждый фиксированный период времени. Эта формула обрисовывает многие определенные ситуации Проценты в банковской системе и имеет особое заглавие: формула обычного процентного роста.

Задачка 2. Банк выплачивает вкладчикам каждый месяц 2% от занесённой суммы. Клиент сделал вклад в размере 500 рублей. Какая сумма будет на его счёте Проценты в банковской системе через полгода?

Решение.

Для решения задачки довольно подставить в формулу величину процентной ставки p = 2, числа месяцев n = 6 и начального вклада S = 500: (1+2·6/100)·500=1,12 * 500 = 560 (руб.)

Ответ: через полгода на вкладе будет 560 руб.

Непростой процентный Проценты в банковской системе рост.

В Сберо банке Рф для неких видов вкладов принята последующая система начисления средств. За 1-ый год нахождения внесенной суммы на счете начисляется 40% от нее. В конце года вкладчик может снять Проценты в банковской системе со счета эти средства – «проценты», как их обычно именуют.

Если же он этого не сделал, то они присоединяются к исходному вкладу, и потому в конце будущего года 40% начисляются банком уже на новейшую Проценты в банковской системе, увеличенную сумму. По другому говоря, при таковой системе начисляются банком уже на новейшую, увеличенную сумму. По другому говоря, при таковой системе начисляются «проценты на проценты», либо, как их обычно именуют, сложные проценты Проценты в банковской системе.

Подсчитаем, сколько средств получит вкладчик через 3 года, если он положил на срочный счет в банк1000 руб. и никогда не будет брать средства со счета:

40% от 1000 руб. составляют 0,4 * 1000 = 400 руб., и как следует, через год Проценты в банковской системе на его счете будет

1000 + 400 = 1400 (руб.)

40% от новейшей суммы 1400 руб. составляют 0,4 * 1400 = 560 руб., и как следует, через 2 года на его счете будет

1400 + 560 = 1960 (руб.)

40% от новейшей суммы 1960 руб. составляют 0,4 * 1960 = 784 руб., и как следует, через 3 года на Проценты в банковской системе его счете будет

1960 + 784 = 2744 (руб.)

Несложно представить для себя, сколько при таком конкретном , «лобовом» подсчёте пригодилось бы времени для нахождения суммы вклада через 10 лет. Меж тем, подсчёт можно вести существенно проще.

Конкретно через год исходная Проценты в банковской системе сумма возрастет на 40%, другими словами составит 140% от исходной, либо, другими словами, возрастет в 1,4 раза. В будущем году новенькая, уже увеличенная сумма тоже возрастет на те же 40%. Как следует, через 2 года исходная сумма возрастет в Проценты в банковской системе 1,4 * 1,4 = 1,42 раза.

Еще через один год и эта сумма возрастет в 1,4 раза, так что исходная сумма возрастет в 1,4 * 1,42 = 1,43 раза. При таком методе рассуждения получаем решение нашей задачки существенно более обычное Проценты в банковской системе:

1,43 * 1000 = 2,744 * 1000 = 2744 (руб.)

Решим сейчас эту задачку в общем виде. Пусть банк начисляет p% годичных, занесённая сумма равна S рублей, а сумма, которая будет на счёте через n лет, равна Sn рублей.

p% от S составляют pS Проценты в банковской системе/100 рублей, и через год на счёте окажется сумма

p
S1=(1+ ---- )S
100

Отв другими словами исходная сумма возрастет в 1+p/100 раза.

За последующий год сумма S1 возрастет во столько же раз, и потому через два года Проценты в банковской системе на счёте будет сумма

S2=(1+p/100)S1=(1+p/100)(1+p/100)S=(1+p/100)2S.

Аналогично, S3 =(1+p/100)3S

и т.д.. Другими словами, справедливо равенство Sn=(1+p/100)nS.

Эту формулу именуют формулой сложного процентного роста, либо Проценты в банковской системе просто формулой сложных процентов.

Задачка 1. Какая сумма будет на срочном счёте вкладчика через 4 года, если банк начисляет 10% годичных и занесённая сумма равна 2 000 рублей?

Решение.

Подставим в формулу значения процентной ставки p Проценты в банковской системе = 10, количество лет n = 4 и величину начального вклада S = 2000, получим:

(1+10/100)4* 2000 = 1,14 * 2000 = 1,4641 * 2000 = 2928,2 (рублей).

Ответ: через 4 года на счёте будет сумма 2928,2 рубля.

Банковский процент.

Представим, что вы желаете положить в банк 10 000 рублей, чтоб на их «росли проценты». В Проценты в банковской системе Сбербанке вам предложат 120% годичных, если вы кладёте средства на 3 месяца, 130% годичных, если положите на 6 месяцев, и 150% годичных при вкладе на год.

В банке «Триумф» вам предложат 200% годичных при вкладе на год. Подсчитаем Проценты в банковской системе, сколько вы получите через 5 лет. Так как каждый год вы будете получать 200% годичных, то за 5 лет вы получите в 5 раз больше – 1000%, т.е. 100 000 рублей к своим 10 тыщам рублей. Но Проценты в банковской системе это не так!

Считать следует по другому! За год ваш вклад умножается втрое, т.е. через год у вас будет 30 тыщ рублей, а за 2-ой год он еще умножиться втрое и составит 90 000 рублей. То Проценты в банковской системе же самое буде происходить после третьего, четвёртого и 5-ого года. Потому после третьего года у вас будет уже 270 000 рублей, после четвёртого 810 000 рублей, а после 5-ого – 2 430 000 рублей, а не 110 000 рублей, как Проценты в банковской системе мы подразумевали поначалу. Сейчас стоит избрать метод вложения средств: на 3 месяца, на 5 месяцев либо на год.

Казалось бы, идеальнее всего положить на год, что даёт самый высочайший процент годичных – 150%. Но, наученные расчётами с другими Проценты в банковской системе банками, давайте проверим.

Если положить на полгода из расчёта 130% годичных, то через полгода получим доход в 65% от вложенной суммы, т.е. сумма возрастет в 1,65 раз. Если потом снова положить на полгода Проценты в банковской системе все приобретенные средства, то сумма возрастёт в 1,65 * 1,65 = 2,7225 раза, другими словами на 172,25%, что значительно больше 150-ти процентов при вкладе сходу на год.

А если положить средства на три месяца, позже еще на три Проценты в банковской системе, и еще, и снова на три месяца? Впервой прибыль составит четверть от 120%, т.е. 30% от вложенной суммы. Это означает, что вклад возрастет в 1,3 раза. В последующий месяц он возрастет еще в Проценты в банковской системе 1,3 раза, что даст повышение начальной суммы в 1,69 раза. Через последующие три месяца повышение составит 2,197 раза, а к концу года получим повышение в 2,8561 раза. Таким макаром, получаем 185,61% годичных. Правда, при всем этом необходимо Проценты в банковской системе приходить в банк каждые три месяца, чтоб забирать вклад и опять класть его на три месяца.

Но есть ещё форма вклада под 100% годичных с правом снять вклад в хоть какое время с получением Проценты в банковской системе соответственной толики прибыли. Вот, наверняка,золотая жила! Ведь мы удостоверились, что чем почаще кладёшь и берёшь вклад, тем больше оказывается прибыль.

Если ходить в Сбербанк каждый денек, то всякий раз вклад Проценты в банковской системе будет возрастать в 1+1/365, а за год повышение составит(1+1/365)365 раза.

Величина числа (1+1/n)n вправду возрастает с повышением n, но не может затмить числа е= 2,71828… и стремится к этому числу с повышением n.

Число е Проценты в банковской системе названо так в честь Леонардо Эйлера. Оно играет важную роль в почти всех разделах арифметики.

Итак, даже бегая в Сбербанк каждый час, нам не получится получить доход больше 172% годичных, если Проценты в банковской системе мы примем эту форму вложения средств.

Ипотеки.

Ипотека — это заем, который предоставляет нам бан­ковское учреждение для того, чтоб мы могли опла­тить цена жилища. Когда банк одалживает нам средства, мы Проценты в банковской системе должны возвратить ему эту сумму плюс соот­ветствующие проценты. Возвращение ипотечного кре­дита осуществляется не в конце договорного срока, а каждогодними частями. К примеру, Эдуард купил для себя Проценты в банковской системе квартиру, но потому что у него не было для этого довольно средств, он обратился в банк за ипотечным кредитом в один миллион рублей со сро­ком погашения 20 лет. Тип годичного процента является фиксированным: 4%. Какую Проценты в банковской системе сумму должен возвращать Эдуард банку раз в год? Возвращаемая сумма называ­ется годичным погашением и рассчитывается следую­щим образом:

1000000·1,0420·0,04
?= ------------------------------ =73581,75 рубля.
1,0420-1



procentnie-dohodi-i-rashodi-otchet-nezavisimogo-auditora-konsolidirovannaya-finansovaya-otchetnost.html
procentnoe-raspredelenie-detej-po-rostu.html
procentov-vseh-tyazhkih-prestuplenij-v-rossii-sovershayutsya-v-semyah.html